刘鹤孔１９１４年１１月出生于江西省永新县，１９３０年加入中国共产主义青年团，同年转为中国共产党党员。第二次国内革命战争时期，先后担任赣西南总工会代表大会代表、连政治指导员、团党总支书记等职。１９３４年，随中央红军参加长征。抗日战争时期，赴上海开展地下秘密电台情报工作。解放战争时期，历任科长、师政治部主任、师副政治委员、兵团后勤部副政治委员等职。新中国成立后，先后担任华东军政大学政治部组织部部长、华东军区空军干部部部长、空五军副政治委员。１９６４年转入地方工作，先后担任第一机械工业部政治部主任、机械研究院党委书记、第一机械工业部副部长、中纪委驻机械工业部纪检组组长等职。１９８２年当选为第十二届中央纪律检查委员会委员。

刘鹤孔１９５５年被授予少将军衔，荣获二级八一勋章、二级独立自由勋章、二级解放勋章。

刘鹤孔同志，因病医治无效，于2009年4月14日在北京病逝，享年95岁。