张向善同志是山东鄄城县人，１９３６年春参加革命，同年加入中国共产党，历任山西省抗敌决死三纵队组织干事、指导员、教导员，太行三分区政治部敌工科科长、武乡县独立营政委，太行三分区决死三纵队决九团主任、政委，晋冀鲁豫军区团政委、旅政治部主任等职。１９４９年后，张向善历任师副政委、政委，川西茂州专署专员、茂州地委书记，茂州军分区司令员、政委，志愿军师政委，解放军二十军政治部副主任、主任、军副政委，１９６４年晋升少将军衔。１９６４年４月后历任化学工业部政治部主任，中国科学院行政管理局党委书记、局长，中国科学院顾问，中国科学院党史资料征集委员会主任，１９８４年离休。

张向善同志，因病医治无效，于１９９８年７月１４日在北京逝世，享年８１岁。